독립성검증, 적합도검증 연습문제 풀이

지난 시간에는 교재 '제12장. 차이검증, 독립성검증, 적합도검증' 편에 수록된 연습문제 중 '차이검증'에 대한 문제를 풀어보았다. (지난 시간의 풀이내용은 아래 타이틀 하단의 '관련글'을 클릭하여 확인할 수 있다)

이어서 이번 시간에는 12장의 연습문제 중 남은 부분인 독립성검증과 적합도검증에 관련한 연습문제 풀이를 해보도록 할텐데, 본 문제 풀이는 교재(마케팅조사 4판, 이학식_집현재)에 공식적인 해답집이 없는 관계로 필자가 생각하는 해답을 공유해보는 것이며, 따라서 100% 정답이라고는 장담할 수 없으니 본인의 해답과 비교해보는 용도로 활용하길 권장한다.

참고로 문제내용을 모두 소개하지는 않으니, 구체적인 문제의 내용은 본 교재를 참고하길 바란다.

그럼 이번 시간도 시작해보자!

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Written by 행복을만드는전략가

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독립성검증, 적합도검증 연습문제 풀이

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※관련정리 - 25. 교차분석 (독립성 검증)

※관련정리 - 26. 적합도 검증

문제4.

Q) 다음은 116명의 남녀를 대상으로 그들이 한 달에 편의점을 몇 번 방문하는지를 조사한 것이다. 이 자료로부터 편의점 방문횟수가 성별에 따라 다르다고 할 수 있는가? 또한 contingency 계수를 계산하고 평가하시오.

(자료 생략)

A1) 편의점 방문횟수가 성별에 따라 다른지 검증.

* 가설설정 : 

- H0 : 편의점 방문횟수는 성별에 따라 다르지 않다. 

- H1 : 편의점 방문횟수는 성별에 따라 다르다.

* 검증방법 : χ² 독립성검증(교차분석)

* χ² obs = (2.3104 / 15.52) + (11.56 / 19.4) + (24.2064 / 10.08) + (2.3104 / 24.48) + (11.56 / 30.6) + (25.9081 / 5.91) = 8.00

* χ² crit (2 : 0.05) = 5.99147

* 0.01 < p-value < 0.025

* 'α > p-value' 이므로 귀무가설은 기각된다. 따라서 편의점 방문횟수는 성별에 따라 다르다고 할 수 있다.

A2) contingency 계수 계산과 평가

* C= √8 / √116+8 = 0.254

* C 최고값 = √(2-1)/2 = 0.707 ㅣ C 최저값 = 0

* contingency 계수는 0.254로, 0과 0.707 사이에서 다소 낮은 값을 가지므로 두 변수의 관계는 높지 않다고 할 수 있다.

문제5.

Q) 다음은 어느 자동차 서비스회사에 서비스를 신청한 자동차 대수를 요일 별로 나타낸 것이다. 이 자료로부터 요일에 따라 서비스를 신청한 자동차 대수가 다르다고 할 수 있는가?

(자료 생략)

A) * 가설설정 : 

- H0 : 요일에 따라 서비스를 신청한 자동차 대수가 다르지 않다.

- H1 : 요일에 따라 서비스를 신청한 자동차 대수는 다르다.

* 검증방법 : χ² 적합도검증

* χ² obs = (22-20)² / 20 + (18-20)² / 20 + (16-20)² / 20 + (15-20)² / 20 + (25-20)² / 20 + (24-20)² / 20 = 4.5

* χ² crit (5 : 0.05) = 11.0705

* 0.1 < p-value < 0.9

* 'α < p-value' 이므로 귀무가설은 기각되지 않는다. 따라서 요일에 따라 서비스를 신청한 자동차 대수는 다르다고 할 수 있다.