분산분석 연습문제 풀이

지난 시간에는 교재(마케팅조사 4판, 이학식_집현재) 제12장의 연습문제 중 독립성검증과 적합도검증에 대한 연습문제를 풀어보았다. (지난 시간의 풀이내용은 아래 타이틀 하단의 '이전글'을 클릭하여 확인할 수 있다)

이어서 이번 시간에는 '제13장. 분산분석' 편에 수록된 연습문제를 풀어보도록 할텐데, 본 문제 풀이는 교재의 공식적인 해답집이 없는 관계로 마케팅조사 과목을 공부하고 있는 분들에게 도움을 드리기 위하여 필자가 생각하는 해답을 공유하는 것이니, 본인이 직접 풀어본 해답과 비교하여 참고하는 용도로 활용하길 바란다.

참고로 문제내용은 교재와 일치하는지 문제가 맞는지를 확인하는 용도로만 소개하니, 문제의 구체적인 내용은 본 교재를 참고하길 바라겠고, 본 해답을 확인하기 전에 본인이 먼저 직접 문제를 풀어보도록 하자.

-------------------------------------------------

Written by 행복을만드는전략가

독한 세상에서 행복을 만드는 전략과 정보

-------------------------------------------------

---

 Theme 

'분산분석' 연습문제 해답

※이전글 - 독립성검증, 적합도검증 연습문제 풀이

※관련정리 - 27. 일원분산분석

※관련정리 - 28. 무작위 블럭디자인

※관련정리 - 29. 팩토리얼 디자인 - 이원분산분석

문제1.

Q) 세 개의 광고물 대안 A, B, C 중 가장 효과적인 한 광고물을 선택하고자 한다. 다음의 표는 각 광고물에 노출된 소비자들의 브랜드 태도 값을 나타낸다. (1 = 가장 비호의적, 9 = 가장 호의적). 이 결과로부터 광고물 대안에 따라 그 효과가 다르다고 할 수 있는가? (α = 0.05)

(자료 생략)

A) * 가설설정 : H0 : μA = μB = μC ㅣ H1 : 모든 μ가 동일하지는 않다.

* 검증방법 : 일원분산분석 - F검증

* 검증통계량

- SST = 46.667

- SSE = 26

cf) 분산분석표

	제곱합(SS)	d.f.	제곱평균(MS)	F obs
처치(집단간)	SST = 46.667	3-1=2	23.3335	24.23
오차(집단내)	SSE = 26	30-3=27	0.9629
합계	Total SS = 72.667

* F crit = F (0.05 : 2, 27) = 3.35 ⇒ 기각역 = F obs ≥ 3.35

* F obs가 기각역에 위치하므로 귀무가설은 기각된다. 따라서 모든 광고물 대안에 따라 그 효과가 동일하지는 않다고 할 수 있다.

문제2.

Q) 성별과 여행빈도가 해외여행에 대한 태도에 미치는 영향을 조사하기 위해 2(성별) X 3(여행빈도) factorial design 에 의해 자료를 수집하였다..... (중략) ..... 주어진 자료를 이원분산분석한 결과를 보고 해석하시오. (α = 0.05) 특히, 기술통계량 값을 이용하여 x축을 여행빈도, y축을 선호도로 하여 그림을 그려보고 상호작용 효과가 어떻게 나타나는지 해석하시오.

(자료 생략)

A1) 결과 해석

우선 가설은 귀무가설 "상호작용효과가 없다"로 대립가설 "상호작용효과가 있다"로 설정할 수 있다. 

이원분산분석에서의 연구자의 초점은 상호작용 항목의 유의성인데, 이 분석결과에서는 '성별*여행빈도'의 상호작용항목의 유의확률(p-value)이 'α = 0.05' 수준에서 '0.000'으로 나타나 상호작용효과는 유의적으로 나타났다.

그 중 다중비교분석결과로 확인해 보았을 때는 중간과 많음, 많음과 적음 간의 상호작용효과가 'α = 0.05' 수준에서 유의적으로 나타난 것을 알 수 있다.

A2) 그래프로 해석

남녀의 기울기에 차이가 있으므로 상호작용효과가 있는 것으로 판단할 수 있으며, 여행빈도가 적을 때는 남녀간 선호도 차이가 크게 났으나, 여행빈도가 많아지면서 남녀 간 선호도 차이가 적어지는 것을 확인할 수 있다. 또한 남성의 경우는 여행빈도가 많을수록 선호도도 비례하여 증가함을 알 수 있다.