34. 요인분석의 예
- 평생학습관/경영지도사 2차
- 2017. 5. 17. 01:00
지난 시간에는 '제15장. 요인분석' 중 요인분석의 목적, 개념, 종류와 요인의 개수 결정 방법, 요인의 회전, 요인행렬의 해석, Communality 및 요인적재값, 요인점수 등의 주요 내용을 정리해보았다. (지난 시간의 정리내용은 아래 타이틀 하단의 '이전글'을 클릭하여 확인할 수 있다)
이어서 이번 시간에는 지난 시간에 정리했던 요인분석의 주요 개념들을 깊이있게 이해하기 위하여 관련된 예제를 살펴보도록 할텐데, 만약 경영지도사 2차 마케팅조사 시험에서 요인분석에 대한 결과를 해석하라는 문제가 나오면 아래의 순서로 해석하면 되겠다.
그럼 시작해보자!
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요인분석의 예
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아래는 TV홈쇼핑과 관련하여 80명의 응답자로부터 설문지로 수집한 자료를 SPSS 24에 의해 VARIMAX 방식으로 요인분석(주성분분석)한 결과이며, 요인추출은 Eigenvalue 1을 기준으로 하였다.
1. 요인 행렬 (Factor matrix)
위 이미지는 회전된 요인행렬이다. (회전 전 보다 요인적재값이 뚜렷해진다)
2. Communality
2-1. Communality 계산: 각 변수의 요인적재값의 제곱합이다.
ex> 고품질의 Communality : (0.855)² + (0.062)² + (0.025)² = 0.736
2-2. 해석 : 각 변수들의 Communality들은 모두 0.54 이상으로 그 크기에 있어서 문제가 없다.
3. 고유값(Eigenvalue)과 설명력
3-1. 초기 고유값 : 9개 요인이 모두 추출된 경우의 고유값(eigenvalue)과 설명력을 보여준다. 고유값은 각 요인의 요인적재값의 제곱합이다.
ex> '요인1'의 고유값 : (0.902)² + (0.855)² + (0.840)² + ...... + (-0.305)² = 2.385
3-2. 추출 제곱합 적재량 : 요인의 회전 이전의 고유값과 설명력을 나타낸다. Eigenvalue 1을 기준으로 하였으므로 3개의 요인이 추출되었다.
3-3. 회전 제곱합 적재량 :
3-3-1. 요인의 회전 이후의 고유값과 설명력을 나타낸다.
3-3-2. '% 분산'은 각 요인의 설명력(그 요인이 전체 분산 중 몇 %를 설명하는가)을 나타낸다. '% 분산'은 고유값(eigenvalue)를 변수의 수로 나눈 값이다.
ex> '요인1'의 '% 분산' : 2.3895 / 9 = 26.502%
3-3-3. '누적 %'는 '% 분산'이 누적된 값으로써, 추출된 요인들의 전체 설명력을 나타낸다. 여기서는 세 개의 요인들이 전체 분산의 71.784%를 설명함을 보여준다.
4. 명칭부여
위 요인행렬에서 요인적재값이 높은 변수들끼리 묶어 아래와 같이 명칭을 부여할 수 있다.
4-1. 요인 1 (유명브랜드, 고품질, 값어치 있음) : 품질
4-2. 요인 2 (환불용이, 광고제품과 동일, 분실염려 없음) : 신뢰성
4-3. 요인 3 (구매가 용이, 원하는 장소에 배달, 시간절약) : 편의성
5. 요인점수 계산
3개의 요인이 추출되었으므로, 각 응답자 별로 3개의 요인점수를 계산할 수 있고, 계산방법은 다음과 같다.
ex> 요인 1의 점수는?
0.381 * (고품질에 대한 응답의 표준화값) + 0.39 * (원하는 장소에 배달에 대한 응답의 표준화값) + ..... + 0.384 * (유명브랜드에 대한 응답의 표준화값)
6. 요인점수를 이용한 회귀분석
위의 표는 요인분석 결과 산출된 요인을 회귀분석의 독립변수로 사용하여 분석한 결과이며, 이 표의 해석방법은 앞서 살펴본 다중회귀분석과 동일하다.
다만, 공선성 통계량의 공차와 VIF가 모두 '1.000'으로 나타나는데, 이는 직각회전(VARIMAX) 방식으로 요인을 회전하여 요인들 간의 상관관계가 '0'으로 나타나기 때문이다. 즉 다중공선성이 전혀 없다는 의미이다.
cf. 공차는 0에서 1사이의 값을 가지며, 낮을수록 다중공선성이 높은데, 공차가 1이면 상관관계가 전혀 없다는 것을 의미한다.
cf. 당초 회귀분석의 종속변수로 사용하기 위하여 설문조사 시 향후 TV홈쇼핑 제품 구매의도에 대한 자료도 수집하였다.
